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湖北教师招聘数学指导:数学补课有理数内容

http://hubei.hteacher.net 2021-11-30 19:11 湖北教师招聘 [您的教师考试网]

(一) 正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5. a−b = a +(−b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab= b a

4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an 。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

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责任编辑:刘绍文

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