http://www.hteacher.net 2023-02-21 16:56 教师招聘网 [您的教师考试网]
知识点二 方程法
一、设未知数
1.求谁设谁为x
2.设中间量
中间变量——联系其他量和所求量
3.中间变量的寻找技巧：
(1)一般可设“是”、“比”、“为”后面的量为中间变量
(2)题干中出现比例、分数、小数、倍数、百分数，设nx简化计算
二、列方程
寻找等量关系(深度挖掘题干)
常见等量关系表述：同样多/相等;一共/共有/总;平均
比…多/少带单位具体数;比…多/少n倍、百分数、分数
如果……如果……
三、解方程
一元一次方程：移项法
二元一次方程：消元法
四、不定方程(组)
定义：未知数的个数多于方程的个数
①一个方程两个未知数
②两个方程三个未知数
解题方法：代入排除、数字特性
不定方程组：消元法 → 不定方程
【例】玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱玻璃的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付了9750元，则在此次运输中玻璃破损的箱子有：
A.25箱 B.28箱
C.27箱 D.32箱
【答案】A
【解析】第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设玻璃破损的箱子有x箱，则未破损的箱子有(400-x)箱，根据共支付了9750元，可得30×(400-x)-60x=9750，解得x=25。
因此，选择A选项。
【练习题】
1.某设计比赛中，甲的得分为乙的1.5倍，丙的得分是甲、乙两人得分之和的0.5倍，丙的得分比乙的得分多15分，则甲、乙、丙三人共得( )分。
A.90 B.110
C.185 D.225
2.甲和乙两个乡村图书室共有5000本藏书，其中甲图书室的藏书比乙图书室多3x本，现从甲图书室中取出150本书放入乙图书室后，甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本，问甲图书室原有图书多少本?
A.2500 B.2750
C.2950 D.3500
3.小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50套，则已卖出的数量与未卖出数量相等;如果再卖出150套，则已卖出的数量比未卖出的数量多一半，问该楼盘目前还剩下多少套房子未卖出?
A.350套 B.450套
C.550套 D.650套
4.铅笔的包装盒有两种，第一种包装盒能装7支铅笔，第二种能装8支，如果要把111支铅笔全部装入包装盒，且每个盒恰好装满，则可能需要( )个第二种包装盒?
A.12 B.10
C.9 D.6
【参考答案及解析】
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